FP3級の資格勉強の際、資金計画を立てるための6つの係数の名前を覚えます。
実際の試験では、与えられた係数を金額にかけて、求めたい金額を導出するという場面がありました。
私的には、ブラックボックスのように係数だけをかけるというのは性に合わず、各種係数の出し方を調べてみました。
この記事は
- FP3級の勉強に必要な係数の導出方法が知りたい！
- 係数の意味を理解してから、問題に取り組みたい！
上記のような方に、見ていただけると嬉しいです。
この記事の内容を朗読しています。
目次
終価係数の導出方法についてまとめます。
導出にあたり、終価係数とはどんなものを求めるための係数かを明確にします。
終価係数
現在の金額を複利で運用した場合の、一定期間後の金額を求める際に用いる係数
こちらの係数の求め方としてはとても分かりやすいのでさくっと書きます。
ある元手を複利で運用するとのことなので
運用する利率を”r“で示すと、1年ごとに、×(1+r) ずつ金額が増えていくことになります。
分かりやすく、年数毎に記載していくとすれば、
1年後・・・×(1+r)1
2年後・・・×(1+r)×(1+r)=×(1+r)2
3年後・・・×(1+r)×(1+r)×(1+r)=×(1+r)3
となります。同じような考え方で
n年後・・・×(1+r)×(1+r)×(1+r)・・・=×(1+r)n
となります。
つまり、n年後に元手がいくらになるか計算するには
(1+r)n かければいいということですね。
上記の考え方で
終価係数: (1+r)n
となることが分かりました！
具体的な値を入れて確認してみます。
表1；期間が5年の場合の利率1% / 2%の場合の終価係数
| 利率1% | 利率2% | |
| 終価係数 | 1.0510 | 1.1041 |
- 利率1%で5年運用した場合の係数が正しいか？
- r(利率) = 0.01、n(年数) = 5となるので、(1+0.01)5=1.05101… なので正しい。
- 利率2%で5年運用した場合についても係数が正しいか？
- r(利率) = 0.02、n(年数) = 5 となるので、(1+0.02)5=1.10408… なので正しい。
上記の通り、ここで導出した係数は問題なさそうですね！
