FP3級の資格勉強をする際に苦手だった
- 直接利回り
- 応募者利回り
- 最終利回り
- 所有期間利回り
- 応募者利回り・最終利回り・所有期間について私の考えた導出式
上記4点について、後から確認しやすいようにまとめていこうと思います。
プラスアルファとして、私が問題を解く際に使っていた導出式についても最後記載しておきます。
「債券の利回りって公式が多くて良く分からない。。」といった方などに読んでいただけると嬉しいです！
債券の利回りの4つの公式について一通り記事に出来たので、一旦まとめておきます。
一緒に確認していきましょう！
目次
債券の利回りとは
債券の利回り＝当初の投資額に対する利息と償還差益の割合のこと
債券の利回りの定義の中身である利息と償還差益がどんなものか調べた結果は、下記の通りです！
- 利息：債券を発行した団体が払う必要がある、貸付額に対してあらかじめ決められた率をかけたお金のこと
- 償還差益：債券の買付価格よりも償還金額のほうが高かった場合の差額収益
つまり、最初の投資額に対してどれくらいの割合の利益が出たのか見るために、債券の利回りはあるのですね！
債券の利回りの公式
直接利回り
直接利回り：投資金額に対する毎年の利息収入の割合のこと
利息収入が投資金額に対してどれくらいの割合であるのか見るのが直接利回りですね！
債券の利回りの定義の償還差益がありませんが、ここは我慢して覚えましょう。。
応募者利回り
応募者利回り：債券の発行時に購入し、償還まで所有した場合の利回りのこと
債券を発行時から償還までずっと所有している場合の利回りを応募者利回りと呼ぶようです。
名前が応募者とつくのは不思議ですよね。。
最初から最後まで持っている人に応募する権利でもあるのでしょうか。。疑問です。
最終利回り
最終利回り：既に発行されている債券を時価で購入し、償還まで所有した場合の利回りのこと
発行済みの債券を途中から購入し、償還まで持っていた場合の利回りを最終利回りと呼ぶのですね！
この最終は、『償還期限まで持っている』ということからなんとなく連想できそうです。
所有期間利回り
所有期間利回り ：新規発行の債券もしくは既に発行されている債券を購入し、償還前に売却した場合の利回りのこと
所有期間利回りは、買うタイミングは新規発行の時でも既発行の時でもいつでもOKで、売るタイミングが償還前である場合のの利回りを指すようですね！
今までの公式とは『償還前に売却する』という部分が異なりますね。
応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りについて私の考えた共通の導出式
最後に応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りは実は計算するだけであれば共通の導出式で求めることが出来ます。
それはこちらです！
$$債券の利回り=\frac{表面利率+\frac{最終的に受け取る金額-購入時の金額}{債券を所有していた期間(年)}}{購入時の金額}\times 100$$
こちらの導出式を使えば、直接利回り以外の債券の利回りを求めることが出来ます！
購入時の金額・最終的に受け取る金額・表面利率・債券を所有していた期間を把握できれば計算できるので、試験で出てきた場合に思い出しやすくなるかなと思います。
私が考えた共通の公式とは
共通の公式の考え方を記述していきます！
まず、応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りの3つは直接利回りと違って随分公式が似ていると思っています。
表で並べてみましょう！
表1 応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りと公式
| 公式 | |
| 応募者利回り | \(\frac{表面利率+\frac{額面-発行価格}{償還期限(年)}}{発行価格}\times 100\) |
| 最終利回り | \(\frac{表面利率+\frac{額面-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}\times 100\) |
| 所有期間利回り | \(\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間(年)}}{購入価格}\times 100\) |
こう並べてみるとほとんど式の形は同じであることが分かります。
ただ、少しずつ表記が異なりますね。。
債券の利回りの定義をもとに①購入タイミング②売却のタイミングについて表に起こして、どこが異なるのか確認してみましょう。
表2 応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りの購入・売却のタイミング
| 購入タイミング | 売却タイミング | |
| 応募者利回り | 新規発行時 | 償還期限 |
| 最終利回り | 既に発行済み | 償還期限 |
| 所有期間利回り | 新規発行時 既に発行済み | 償還期限前 |
購入・売却のタイミングがそれぞれの利回りによって異なるのですね！
応募者利回りと最終利回りの違いは購入タイミング、所有期間利回りは他2つと売却タイミングが異なることが表から読み取れますね。
購入・売却のタイミングが異なることは表から分かりましたが、何か公式で共通点を探せないかと表1をじっと見てみました。
表1 応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りと公式
| 公式 | |
| 応募者利回り | \(\frac{表面利率+\frac{額面-発行価格}{償還期限(年)}}{発行価格}\times 100\) |
| 最終利回り | \(\frac{表面利率+\frac{額面-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}\times 100\) |
| 所有期間利回り | \(\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間(年)}}{購入価格}\times 100\) |
すると、
- 額面・売却価格
- 発行価格・購入価格
- 償還期限・残存年数・所有期間
これら3点に共通点がある気がしてきました。
私のイメージしたのはそれぞれこんな感じです。
- 額面・売却価格⇒最終的に受け取る金額
- 発行価格・購入価格⇒購入時の金額
- 償還期限・残存年数・所有期間⇒債券を所有していた期間
額面・売却価格というのは言葉は違いますが、債券を手放す際に受け取れる最終的な金額のことですよね。
また、発行価格・購入価格と言葉はまた違うのですが、こちらはどちらも購入時の金額です。
さらに償還期限・残存年数・所有期間と3種類も言い方はあるものの、これはどれも債券を所有していた期間を示す言葉となっています。
つまりこの言い回しが異なるだけで、 応募者利回り・最終利回り・所有期間利回りについて債券の利回りを計算する式は本質的には同じことをしているということです。
公式とするならば、
$$債券の利回り=\frac{表面利率+\frac{最終的に受け取る金額-購入時の金額}{債券を所有していた期間(年)}}{購入時の金額}\times 100$$
ですかね！
直接利回り以外は債券の利回りは上記の導出式で計算できます！
覚えるのがだいぶ楽になりますね。
債券の利回りの公式が多すぎていやになった私が考えた導出式になります。
全ての言葉を私なりに分かりやすく、かみ砕いて導出式として表してみました。
覚えにくくて嫌だなと思った方がこの式を用いて計算していただけると嬉しいです。
ここまで読んで下さりありがとうございました。
【FP3級】債券の利回りとは？直接利回り・応募者利回りについて確認！ 
【FP3級】債券の利回りとは？最終利回り・所有期間利回りについて確認！ 
